꽃피고 있는 화분은 분갈이 하지 말아야죠?

작년 봄에 친구가 선물준건데 처음엔 화분 입구에 딱 달라붙은 키에 집에 올때 말고는 꽃도 잘 안 피더니 올여름 지나면서 키가 훌쩍 크고 찬바람 부니 꽃을 열심히 올리네요. 물을 좋아해서 하루만 물을 안주면 풀죽어 있어서 좀 큰화분으로 옮길까 하는데 잘못했다간 꽃보는거 끝나겠죠?