선형대수 어려우면서 재밌네요

요즘 선형대수 공부하는데 아주 헷갈리네요 가령 full-rank라고 쳤을 때 left, right inverse 둘 중 하나는 반드시 존재하고, wide matrix면 right inverse가, tall matrix면 left inverse가, square matrix면 inverse가 있고 또 full rank인데 wide matrix면 반드시 Ax=b의 해가 존재하는데 tall matrix면 만일 Ax=b의 해가 있을 때 반드시 유일하고, 따라서 square matrix면 Ax=b의 유일한 해가 존재하고 이런 식인데 졸라 헷갈립니다 ㅋㅋ 하나하나는 말이 되고 이해가 되는데 이런거 왕창 나와서 “그래서 이 Ax=b의 해의 갯수는?" 이러면 뇌정지 와요 ㅋㅋ